パソコン活用研究5番街（Visual
Basic、Excel(VBA)、BASIC プログラミング研究）
シフト演算とビット演算
（準備中）
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VB.Netのシフト演算についてのページ
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１．シフト演算とビット演算
①VB.Netのシフト演算
左シフト <<
右シフト >>
変数xを左に1ビットシフトするときは、 x = x <<1 と書く。
右に1ビットシフトするときは、x = x>>1
左シフトでは最下位ビットに常に0が補なわれる。
例えば、00000101（10進数の5）を1ビット左シフトすると、00001010（10進数の10）になる。
右シフト演算の場合、左オペランド（シフトされる値）が符号付整数の場合は算術シフト（負数の場合は
最上位ビットに1、正数の場合は0が補われる）
符号なし正数の場合は、論理シフト（最上位ビットには0が補われる）になる。
例えば符号付正数、00001010（10進数の10）を1ビット右シフトすると00000101（10進数の5）になる。
シフト演算はある意味、2進法におけるケタ上り（10進法の2倍）、ケタ下がり（10進法の1/2倍）なので
シフト演算をうまく使うと、掛け算に活用できます。
②VB.Netのビット演算
論理否定 Not
論理積 And
論理和 Or
排他的論理和 Xor
C言語での説明ですが、シフト演算、ビット演算については、「Cの演算子」もご参照下さい。
2．シフト演算とビット演算の使用例
コンピュータの内部では数値は2進法で表現されているので、
シフト演算をうまく使うと、乗算の記号*を使わずに掛け算することができます。
入力された値の、２倍、４倍、５倍、１０倍、１６倍をシフト演算で計算するプログラム。
実行画面
tobinary()という関数は10進数を2進数（の文字列）に変換しています。
Imports System
Module Program
Sub Main(args As String())
Dim x, x2, x4, x5, x8, x10, x16 As Integer
x = Console.ReadLine()
x2 = x << 1
x4 = x << 2
x5 = (x << 2) + x
x8 = x << 3
x10 = (x << 3) + (x << 1)
x16 = x << 4
Console.WriteLine("2倍：{0} : {1}", x2, tobinary(x2))
Console.WriteLine("4倍：{0} : {1}", x4, tobinary(x4))
Console.WriteLine("5倍：{0} : {1}", x5, tobinary(x5))
Console.WriteLine("8倍：{0} : {1}", x8, tobinary(x8))
Console.WriteLine("10倍：{0} : {1}", x10, tobinary(x10))
Console.WriteLine("16倍：{0} : {1}", x16, tobinary(x16))
End Sub
Function tobinary(n As Integer) As String
Return Convert.ToString(n, 2)
End Function
End Module
ビット演算子も使うと、掛け算の計算をすることができます。
シフト演算、ビット演算のみで掛け算を行うプログラム
実行例
x = 5
y = 6
とすると、x * 6は
2進数で書くと
00000101 * 00000110 と書けます。
x 00000101
× y 00000110
----------------
00000000
00000101
00000101
----------------
0000011110 = 30（10進数）
これは、yの最下位ビットから1ビットづつ、0か1か判定し、
1だったら、yの当該ケタ数分だけxを左シフトし、その値を順次足していく
という作業です。
なので、以下のようにコーディングすることで実装できます。
yのほうは順次右シフトし、y And 1 で最下位ビットのみ0か1か判定しています。
乗算命令をもっていないCPUなんかの場合、乗算を機械語でコーディングするときは
こんなアルゴリズムを使うこともあったような気がします。（8ビットCPU以前の時代）
For i = 0 To Len(str) - 1
If (y And 1) = 1 Then t(i) = x << i Else t(i) = 0
result = result + t(i)
y = y >> 1
Next
Imports System
Module Program
Sub Main(args As String())
Dim x, y, t(10), result As Integer
Dim str As String
Console.Write("ひとつめの数：")
x = Console.ReadLine()
Console.Write("ふたつめの数：")
y = Console.ReadLine()
Console.WriteLine("{0} * {1} =>2進数 {2} * {3}", x, y, tobinary(x), tobinary(y))
str = tobinary(y)
For i = 0 To Len(str) - 1
If (y And 1) = 1 Then t(i) = x << i Else t(i) = 0
result = result + t(i)
y = y >> 1
Next
Console.WriteLine("結果：{0} :2進数 {1}", result, tobinary(result))
End Sub
Function tobinary(n As Integer) As String
Return Convert.ToString(n, 2)
End Function
End Module
Convert.Tostring()では小数を含むと変換できないようなので、
ついでに、10進数の小数を2進数に変換して表示するプログラムを載せておきます。
ただし2進法の小数部は8ケタなので、対応する入力値は10進法の0.01～0.99くらい。
やってることは、・・
入力された小数を256倍する。（つまり8ビット分の左シフトと同じ）
小数部を切り捨てして整数部だけ取り出す。
2進数に変換
2進数の小数として表示
Imports System
Module Program
Sub Main(args As String())
Dim s As String
Dim f As Single
Dim b(7), fract As Integer
s = Console.ReadLine()
f = Int(Single.Parse(s) * 256)
fract = 0
For i = 0 To 7
If fract = 1 Then b(i) = 0 : Continue For
b(i) = f Mod 2
f = (f - b(i)) / 2
If f < 1 Then fract = 1
Next
Console.Write("0.")
For i = 7 To 0 Step -1
Console.Write(b(i).ToString())
Next
End Sub
End Module
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