パソコン活用研究BASIC&VB&EXCEL達人道場（Visual Basic、Excel(VBA)、BASIC　プログラミング研究）

グラフィックの基本３　（円を描く）


点描の続きとして、点（pset）で円を描く方法について、基礎的なことをまとめてみました。

１　点で円を描く
まず、psetを使い、点で円を描いてみましょう。
点で円を描く場合２つのアプローチがあります。

ひとつは、円の方程式（Rは半径）
を使ったアプローチ・・・（１）

もうひとつは、sin, cosを用いて、媒介変数nを使い、
X(n)=R*cos(2π/n) Y(n)=R*sin(2π/n)　と表記
するアプローチです・・・（２）




（１）をBasicプログラムで記述すると（半径rとし、円の中心をp,qとする）
y = sqr(r*r-x*x)
x1=x+p: y1=q+y
x2=x+p: y2=q-y
と記述できます。

（２）は、媒介変数nとすると（半径rとし、円の中心をp,qとする）
t =3.14 * 2/n
x =r*cos(t)+p
y =r*sin(t)+q
と記述できます。

実際のプログラムは以下のようになります。（１）は100〜150行目、（２）は200〜240行目です。
いろいろ分割する数を変化させて実験できるように、最初に増分（STEP）を入力するようにしました。

ま、プログラムは単純でわかりやすいと思います。
さて、数学的には、どちらかというと（１）のアプローチがわかりやすいかと思いますが、プログラムにした場合
（１）の場合は、若干問題がります。等間隔で分割するとX=R, X=-Rの付近で、Yの変化率が大きく、X=0の付近
で小さくなるので、増分(STEP)が大きいときれいな円になりません。

（２）は中心角を等分しますので、点と点の間隔は等距離となり、（１）より見た目にきれいな円になります。

では、実際にテストしてみましょう。増分（STEP）を10とした場合です。増分が大きいので、（１）の点と点の
間隔はかなりふぞろいできれいな円になっていません。ま、（２）もきれいな円には見えていませんが。


増分（STEP）を2にしてみます。（１）ではどうしても、点と点の間隔のあいてしまう部分が残ってしまいます。
増分を小さくすると、（２）の方が円を描くのに適していることがわかると思います。







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